No se si tienes que pagarlo o no, porque desconozco la situación legal de la vivienda.
Pero como aceptaste pagarlo el 2016, ellos te reclaman todos los años de retraso que pueden reclamar que son los últimos 4.
El pago del IBI no da derecho a nada, simplemente es un impuesto de un bien inmueble URBANO.
En cuanto al fraccionamiento, sí que se puede. Acude al ayuntamiento y pregunta.
Salu2.